Question

如果全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，則圖中的陰影部分表示的集合是（　　）

• A、（-∞，0）∪（1，+∞）
• B、（-∞，0]∪（1，2）
• C、（-∞，0）∪（1，2）
• D、（-∞，0）∪（1，2]

Answer 1

分析：根據(jù)陰影部分對應(yīng)的集合為?_U（A∩B）∩（A∪B），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答：解：A={x|x²-2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，B={x|y=ln（x-1）}={x|x＞1}，
由題意可知陰影部分對應(yīng)的集合為?_U（A∩B）∩（A∪B），
∴A∩B={x|x＞2}，A∪B={x|x＞1或x＜0}，
即?_U（A∩B）={x|x≤2}，
∴?_U（A∩B）∩（A∪B）={x|x＜0或1＜x≤2}，
即（-∞，0）∪（1，2]，
故選：D．

點評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用陰影部分表示出集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．