若函數(shù)f（x）=2x3+x-a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)法可判斷函數(shù)f（x）=2x3+x-a在R上為增函數(shù)，若在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則f（1）•f（2）=（3-a）（18-a）＜0，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵f′（x）=6x2+1＞0恒成立，
故函數(shù)f（x）=2x3+x-a在R上為增函數(shù)，
若在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，
則f（1）•f（2）=（3-a）（18-a）＜0，
解得a∈（3，18），
故答案為：（3，18）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是零點(diǎn)存在定理，其中根據(jù)已知分析出f（1）•f（2）=（3-a）（10-a）＜0是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程log3x=5-x的解所在區(qū)間為（k，k+1）（k∈N*），則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知W=
x2+2xy
x2+y2
（x＞0，y＞0），則W的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線C1：
x=-1+t
y=-1+at
（t為參數(shù)）與圓C2：ρ=2交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最小時(shí)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是集合{3x+3s|0≤s＜t，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則排場(chǎng)如圖所示的等腰直角三角形數(shù)表，則a1000=
 
（含3x+3s的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，M（6，4）為定點(diǎn)，則|PM|+|PF1|的最大值是（　�。�
A、15
B、8+
17
C、10
D、4
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足
.
222
abc
bca
.
=0，則△ABC一定是（　　）
A、等腰非等邊三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-xf′（x）的圖象如圖（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
6
)
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）求f（x）取得最大值時(shí)的x的取值集合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案