有下列四個命題:
(1)函數(shù)為偶函數(shù); (2)函數(shù)
;
(3)已知集合,
,若
,則實(shí)數(shù)
的取值集合為
; (4)集合
,對應(yīng)法則f:“求平方根”,則
是A到B的映射;你認(rèn)為正確命題的序號是 (把正確的序號都寫上).
(2)
【解析】本試題主要是考查了集合的運(yùn)算,函數(shù)的概念和函數(shù)的奇偶性,以及映射的概念的綜合試題。
因?yàn)?1)函數(shù)為偶函數(shù);
,定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,不具有奇偶性,故不成立
(2)函數(shù);成立
(3)已知集合,
,若
,當(dāng)a=0也成立,則實(shí)數(shù)
的取值集合應(yīng)為
;故不成立,
(4)集合,對應(yīng)法則f:“求平方根”,則
是A到B的映射;
因?yàn)檎龜?shù)的平方根為兩個,一個x對應(yīng)2個y ,不符合映射的定義,因此錯誤。故正確命題的序號為(2)
解決該試題的關(guān)鍵是對于偶函數(shù)的概念的判定,先看定義域是否符合。本試題易錯的一個命題是第三個命題中,由于含有參數(shù)a,要對于a是否為零分情況討論得到。
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