如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為數(shù)學(xué)公式，底面邊長為數(shù)學(xué)公式，Q是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，一條折線從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周到Q點(diǎn)，則這條折線長度的最小值為 ________．


分析：沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形，所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度，在展開圖中計(jì)算AQ的長．
解答：解：沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形，
所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度，
令∠PAB=θ，則 θ=60°，
在展開圖中，AQ=，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形，所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合
和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正三棱錐P-ABC主視圖如圖所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，則這個(gè)正三棱錐的左視圖的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為
2
，底面邊長為
2
，Q是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，一條折線從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周到Q點(diǎn)，則這條折線長度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6，側(cè)棱長為
13
．有一動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)，它到頂點(diǎn)P的距離與到底面ABC的距離比為2
2
：1．
精英家教網(wǎng)
（1）求動(dòng)點(diǎn)M到頂點(diǎn)P 的距離與它到邊AB的距離之比；
（2）在側(cè)面PAB所在平面內(nèi)建立為如圖所示的直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2
2
，AA1=2，三棱錐P-ABC中，P∈平面AB1B1B，且PA=PB=
3
．
（1）求證：PA∥平面A1BC1；
（2）求二面角P-AC-C1的大小；
（3）求點(diǎn)P到平面BCC1B1的距離．

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