Question

若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交
點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．最多1個(gè)

D．最多2個(gè)

Answer 1

C

由空間中線線的位置關(guān)系知，空間中線線位置關(guān)系有三種，相交，平行，異面，
由題設(shè)條件AB是異面直線a，b的公垂線，直線l∥AB知，
l與兩直線a，b可能是異面的，此時(shí)有0個(gè)交點(diǎn)，
l與兩直線a，b可能相交，但至多與其中一個(gè)直線相交，這是因?yàn)橹本�l∥EF，它們可以確定一個(gè)平面γ，若l與a，b同時(shí)有交點(diǎn)，此兩交點(diǎn)必在γ上，這就使得兩異面直線上各有兩個(gè)點(diǎn)在γ上，此時(shí)兩異面直線不現(xiàn)異面，故l與a，b不能有兩個(gè)交點(diǎn)，
綜上知，l與a，b交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0個(gè)或1個(gè),應(yīng)選C。