7．設(shè)集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，則集合∁U（A∩B）的非空子集共有（　　）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

分析 根據(jù)交集和補(bǔ)集含義寫出A∩B和A∪B，再根據(jù)補(bǔ)集的含義求出CU（A∩B），最后由真子集公式得出答案．

解答 解：∵集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，
∴A∪B={3，4，5，7，8，9}，
A∩B={4，7，9}
∴CU（A∩B）={3，5，8}
∴CU（A∩B）的真子集共有23-1=7
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集、并集、補(bǔ)集及其運(yùn)算，以及子集與真子集，其中解題時(shí)要注意若一個(gè)集合的元素有n個(gè)，則此集合真子集的個(gè)數(shù)為（2n-1）個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，真命題為（　�。�
A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
B．?x∈R，2x＞x2
C．已知a，b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
D．已知a，b為實(shí)數(shù)，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)f（x）=max$\left\{{{x^2}-4x+3，\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}，3-x}\right\}$，其中max{a，b，c}表示三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大值，則f（x）的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為$\frac{1}{2}$的扇形面積為$\frac{1}{2}$；
②在△ABC中，A＜B的充要條件是sinA＜sinB；
③在△ABC中，若AB=4，AC=2$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{3}$，則△ABC為鈍角三角形；
④函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成面積為$\sqrt{3}$的正三角形，過橢圓C的右焦點(diǎn)作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)P垂直于AB的直線與x軸交于點(diǎn)D，試求$\frac{{|{DP}|}}{{|{AB}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在用反證法證明“?實(shí)數(shù)x，x2+x+1＞0”時(shí)，其假設(shè)是$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1≤0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{25π}{6}$）的值
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+2在（-∞，4]上是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a≤-7}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．拋擲一枚均勻的硬幣4次，正面不連續(xù)出現(xiàn)的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案