(本小題滿分14分)已知函數(shù),,為常數(shù).
(1)  求函數(shù)的定義域;
(2)  若時(shí),對(duì)于,比較的大小;
(3)  討論方程解的個(gè)數(shù).
解:(1)由,得:,             
∴函數(shù)的定義域.              ……………………………………3分
(2)令,
時(shí),。

(僅在時(shí),
內(nèi)是增函數(shù),                   ……………………………………6分
∴當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),    ,;
當(dāng)時(shí), ,.    ……………………………………8分
(3)討論方程解的個(gè)數(shù),即討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182731896393.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以
①當(dāng)時(shí),,,所以
(僅在時(shí),
內(nèi)是增函數(shù),
,
所以有唯一零點(diǎn);                              ……………………………………9分
②當(dāng)時(shí),由(2)知有唯一零點(diǎn);           ……………………………………10分
③當(dāng)時(shí),
(僅在時(shí),
所以內(nèi)是增函數(shù),
,
所以有唯一零點(diǎn);                             ……………………………………11分
④當(dāng)時(shí),

,或時(shí),遞增,
時(shí),遞減.
, ;
時(shí), 時(shí), ,
在區(qū)間,內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn).
……………………………………13分
綜上,當(dāng)時(shí),方程有唯一解;
當(dāng)時(shí),方程有三個(gè)解.      ……………………………………14
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相關(guān)習(xí)題

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已知,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(   )
A.1B.2C.3D.4

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設(shè),函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,
則實(shí)數(shù)的值為(   )
A.B.2C.D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


設(shè),若,則    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),=,則       .

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已知函數(shù),且,則函數(shù)的值是               

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若函數(shù)是定義域上的連續(xù)函數(shù),則實(shí)數(shù)     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則的值為
         .          .         .  

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