精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設n為正整數,f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,計算得f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)>
5
2
,f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般的結論為
 
分析:根據已知中的等式:f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)>
5
2
,f(16)>3,…,我們分析等式左邊數的變化規(guī)律及等式兩邊數的關系,歸納推斷后,即可得到答案.
解答:解:觀察已知中等式:
f(2)=
3
2
,
f(4)>2,
f(8)>
5
2
,
f(16)>3,
…,
則f(2n)≥
n+2
2
(n∈N*
故答案為:f(2n)≥
n+2
2
(n∈N*).
點評:歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質;(2)從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設n為正整數,f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
計算得f(2)=
3
2
,f(4)≥2,f(8)≥
5
2
,f(16)≥3觀察上述結果可推測一般結論是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設n為正整數,f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,經計算得f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)>
5
2
f(16)>3,f(32)>
7
2
,觀察上述結果,對任意正整數n,可推測出一般結論是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年寧夏銀川一中高二上學期期末考試理科數學試卷(帶解析) 題型:填空題

n為正整數,f(n)=1++…+,計算得f(2)=,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般的結論為_________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

n為正整數,f(n)=1++…+,計算得f(2)=,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般的結論為_________________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案