如圖，在長方體中，，，，是線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求平面把長方體 分成的兩部分的體積比．
（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）或.

試題分析：1. 第（Ⅰ）問有一點(diǎn)難度，需要作輔助線，這幾乎是用幾何法證明線面平行、線面垂直的必經(jīng)之路了，對(duì)此考生要有意識(shí).2.第（Ⅱ）問的解決比較簡單，并且不依賴于第（Ⅰ）問，有的考生第（Ⅰ）問沒有做出來，但第（Ⅱ）問做出來了，這是一種好的現(xiàn)象，說明考生能夠把會(huì)做的做對(duì)了.
試題解析：（Ⅰ）證明：設(shè)的中點(diǎn)為，連接，.

根據(jù)題意得, ，且.
∴四邊形是平行四邊形.
∴.
∵平面，平面，
∴平面.
（Ⅱ）解：∵，
，
∴空間幾何體的體積
.
∴或，即平面把長方體
分成的兩部分的體積比為或.
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如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面∥

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）證明：平面；
（3）求二面角的正切值。

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（2）求證：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱錐F—ABE的體積。

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