如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則∠BA′C=
 
．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得BA′⊥A′D，CD⊥平面A'BD，從而BA′⊥CD，進(jìn)而BA′⊥平面A′CD，由此能求出∠BA′C=90°．
解答：解：∵A′B=A′D=1，BD=
2
，∴A′B2+A′D2=BD2
∴BA′⊥A′D
∵平面A'BD⊥平面BCD，BD⊥CD，
平面A'BD∩平面BCD=BD
∴CD⊥平面A'BD
∵BA′?平面A'BD
∴BA′⊥CD
∵A′D∩CD=D
∴BA′⊥平面A′CD，
∴∠BA′C=90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lnx|，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，若f（a）=1，則a的所有可能結(jié)果之和為（　�。�
A、e
B、
1
e
C、e+
1
e
D、2e+
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BE⊥AD于E，則CE的最小值為（　　）
A、1
B、2-
3
C、
3
-1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，SA=AB，則直線AC與平面SBC所成角的正弦值為（　　）
A、
6
6
B、
3
3
C、
3
6
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α、β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．由這五個(gè)條件中的兩個(gè)同時(shí)成立能推導(dǎo)出m∥β的是（　�。�
A、①④B、①⑤C、②⑤D、③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長都為1的正方形ABCD與DCFE所在的平面互相垂直，點(diǎn)P，Q分別是線段BC，DE上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），PQ=
2
．設(shè)線段PQ中點(diǎn)的軌跡為l，則l的長度為（　�。�
A、2
B、
2
2
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：x+
3
y-4=0與圓C：x2+y2=4的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x•tanx
B、f（x）=x2+1
C、f（x）=x2+
1
x3
D、f（x）=x3•cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋子里有3顆白球，4顆黑球，5顆紅球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一個(gè)球，抽取后不放回．若每顆球被抽到的機(jī)會(huì)均等，則甲、乙、丙三人所得之球顏色互異的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
7
D、
3
11

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同步練習(xí)冊(cè)答案