a＞b＞1，P=
lga•lgb
，Q=
1
2
（lga+lgb），R=
a+b
2
，則（　　）
A、．R＜P＜Q
B、.P＜Q＜R
C、Q＜P＜R
D、.P＜R＜Q
考點：不等式比較大小
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：應用基本不等式：
ab
≤
a+b
2
（當且僅當a=b時，等號成立．）
解答： 解：∵
lga•lgb
＜
1
2
（lga+lgb），∴P＜Q；
∵Q=
1
2
（lga+lgb）=lg
ab
，
∴l(xiāng)g
ab
＜lg
a+b
2
＜
a+b
2
，
即Q＜R．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的應用及對數(shù)化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為120°，且|
AB
|=2，|
AC
|=3，若
AP
=λ
AB
+
AC
，且
AP
•（
AC
-
AB
）=0，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、
3
7
B、
12
7
C、6
D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-
1
x-1
-2，x≤0
lnx，x＞0
若|f（x）|≥a（x-1），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、[-1，1]
C、[0，1]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
x(1+λx)
1+x
，若x≥0時，f（x）≤0，則λ的最小值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（　�。�
A、
20
3
B、
16
5
C、
7
2
D、
15
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點，P是雙曲線上一點．若P到F1的距離為9，則P到F2的距離等于（　�。�
A、0
B、17
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中每次不放回地抽取一個數(shù)，直到奇數(shù)、偶數(shù)兩類數(shù)中有一類全部抽完為止，
（1）求事件“抽了兩次后還未停止”的概率；
（2）記X表示停止抽數(shù)時已從集合中抽出的數(shù)的個數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+|x-a|，a∈R．
（1）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若g（x）=x4，試討論方程f（x）=g（x）的實數(shù)解的個數(shù)；
（3）當a＞0時，若對于任意的x1∈[a，a+2]，都存在x2∈[a+2，+∞），使得f（x1）f（x2）=1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的焦點到其漸近線的距離等于拋物線y2=4x的焦點到其準線的距離，則該雙曲線的離心率e等于
 
．

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