設(shè)，且滿足：，，求證：.

詳見解析

解析試題分析：根據(jù)題中所給條件：，，結(jié)合柯西不等式可得出：，由此可推出：，即可得出三者的關(guān)系：，問題即可求解．
，
，，又，
，.                   10分
考點(diǎn)：不等式的證明

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)f(x)＝|2x－1|，若不等式f(x)≥對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則x的取值集合是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）解不等式； 
（2）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于的不等式的解集為．
(1)．求實(shí)數(shù)a，b的值；
(2)．解關(guān)于的不等式(c為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.
（1）求M；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為M，.
（1）證明：；
（2）比較與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=－2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>－1,且當(dāng)x∈[－,)時(shí), f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,當(dāng)p,q滿足p+q=1時(shí),證明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y都成立的充要條件是0≤p≤1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a>0，b>0，求證：≥＋.

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