科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓的離心率是,分別是橢圓的左、右兩個頂點,點是橢圓的右焦點。點是軸上位于右側(cè)的一點,且滿足。
(1)求橢圓的方程以及點的坐標;
(2)過點作軸的垂線,再作直線與橢圓有且僅有一個公共點,直線交直線于點。求證:以線段為直徑的圓恒過定點,并求出定點的坐標。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
棱長為2的正方體中,點是棱的中點.
(1)求直線與平面所成的角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求四面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是定義在上的奇函數(shù),且,若,時,
(1)用定義證明在上是增函數(shù);
(2)解不等式;
(3)若對所有,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,由編號,,…,,…(且)的圓柱自下而上組成.其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等,且對于任意兩個相鄰圓柱,上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半.若編號1的圓柱的高為,則所有圓柱的體積的和為_______________(結(jié)果保留).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等差數(shù)列的前n項和記為,若為一個確定的常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的二項式系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根,求f(x)的解
(2)若f(x)的最大值為正數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,如果存在非零常數(shù)T,使得am+T=am對于任意的非零自然數(shù)m均成立,那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),當數(shù)列{xn}的周期最小時,該數(shù)列前2005項的和是( )
A.668 B.669 C.1336 D.1337
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