三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長分別是1、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，則此三棱錐的外接球的表面積是________．

6π
分析：由已知中三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，故可將其補充為一個長方體，根據(jù)外接球的直徑等于長方體的對角線，求出球的半徑，代入球的表面積公式，即可求出答案．
解答：∵三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長分別是1、、，
∴可將其補充為一個長寬高分別是1、、的長方體，
∴其外接球的直徑2R==
∴三棱錐的外接球的表面積S=4πR2=6π
故答案為：6π．
點評：本題考查球的表面積，構(gòu)造長方體，求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
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4、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則這個三棱錐的頂點在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的（　�。�

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a2+b2
2
，運用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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．

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已知球的內(nèi)接三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，長度分別為3cm，2cm和
3
cm，則此球的體積為（　�。�

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