Question

設(shè)是有窮數(shù)列，且項數(shù)．定義一個變換：將數(shù)列，變成，其中是變換所產(chǎn)生的一項．從數(shù)列開始，反復(fù)實施變換，直到只剩下一項而不能變換為止．則變換所產(chǎn)生的所有項的乘積為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：：數(shù)列共有項，它們的乘積為．經(jīng)過次變換，產(chǎn)生了有項的一個新數(shù)列，它們的乘積也為．對新數(shù)列進行同樣的變換，直至最后只剩下一個數(shù)，它也是，變換終止．在變換過程中產(chǎn)生的所有的項，可分為2013組，每組的項數(shù)依次為，乘積均為，故答案為A
考點：數(shù)列的求和
點評：解決的關(guān)鍵是利用數(shù)列的特點進行求解積，得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。