設數(shù)列的前項和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構成新數(shù)列，在兩項之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構成等差數(shù)列，求的值；
（3）對于（2）中的數(shù)列，若，并求（用表示）．
（1）當時，由.又與相減得：
，故數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，所以；…………4分
（2）設和兩項之間插入個數(shù)后，這個數(shù)構成的等差數(shù)列的公差為，則
，又，故……………………………… 8分
（3）依題意，

，考慮到，
令，則
，
所以 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其中   （1）.求的通項；  
（2）.求值；（3）設數(shù)列的前項和為，求的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又 成等比數(shù)列，求；
（3）數(shù)列的前項和為，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
（1）求a2、a3
（2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結論

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列，首項為1的等比數(shù)列的公比為，且成等比數(shù)列。
（1）求的通項公式；
（2）設成等差數(shù)列，求k和t的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，等比數(shù)列的首項為2，公比為.
（Ⅰ）若，問等于數(shù)列中的第幾項？
（Ⅱ）數(shù)列和的前項和分別記為和，的最大值為，當時，試比較與的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有.函數(shù)，數(shù)列的首項
　（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
　（Ⅱ）令求證：是等比數(shù)列并求通項公式；  
　（Ⅲ）令，，求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前n項和為，已知，則m等于(  )
A．38B．20C．10D．9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案