Question

將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為                 ．

 

Answer 1

【答案】

25,17,8 

【解析】

試題分析：由于共有總體600=N,而樣本容量為50，則需要分為50組，每組有12人，那么第一組的號(hào)碼為003，依次得到為015，027，039，……等等，這些數(shù)字構(gòu)成了首項(xiàng)為3，公差為12的等差數(shù)列，即標(biāo)號(hào)數(shù)為12n-9,那么三個(gè)營(yíng)區(qū)里面分別抽取的人數(shù)滿足12n-9300, 300<12n-9495, 495<12n-93600,分別解不等式得到即為各個(gè)營(yíng)區(qū)的人數(shù)，分別是25,17,8。

考點(diǎn)：本試題主要考查了系統(tǒng)抽樣方法的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于系統(tǒng)抽樣的核心就是等間隔抽取，其間隔為總體：樣本容量=間隔。

同時(shí)根據(jù)樣本容量分為n段，然后從第一段中運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)數(shù)字，依次增加間隔得到所有的樣本。