Question

已知p：x＜-2或x＞10，q：1-m≤x≤1+m²；若?p是q的充分不必要條件，則實數m的取值范圍是（　�。�

• A、m≥3
• B、m＞9
• C、m≥9
• D、m＞3

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由已知p：x＜-2，或x＞10，我們可求出?p對應的x的取值范圍，再由；?p是q的充分而不必要條件，我們根據充要條件的集合法判斷規(guī)則，可以構造一個關于m的不等式組，解不等式組即可得到實數m的取值范圍．

解答： 解：∵p：x＜-2，或x＞10；q：1-m≤x≤1+m²
∴?p：-2≤x≤10
∵?p⇒q
∴

1-m≤-2 1+m2≥10

解得m≥3
又∵q 推不出?p，
∴m≠3
∴m＞3，
故選：D

點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據充要條件的集合法判斷規(guī)則，構造一個關于m的不等式組，是解答本題的關鍵．