設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,現(xiàn)進(jìn)行16次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).當(dāng)p=__________時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大,其最大值為_____________.

  2

解析:由于成功的次數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布,所以Dξ=npq=16p(1-p).

∴σξ=≤4×=2.

當(dāng)且僅當(dāng)p=1-p,即p=時取等號,此時(σξ)max.=2.

另解:σξ=4,∵0≤p≤1,∴當(dāng)p=時,(σξ)max=2.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),當(dāng)p=
 
時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為P,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),則成功次數(shù)ξ的方差的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),當(dāng)p=__________時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為__________.

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設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,現(xiàn)進(jìn)行16次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).當(dāng)p=__________時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大,其最大值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省秋季高二期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題

設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),當(dāng)p=_______時,成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為________.

 

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