已知符號(hào)函數(shù)sgn x=數(shù)學(xué)公式則方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是


  1. A.
    0
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合分段函數(shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，分類(lèi)討論后可求．
解答：當(dāng)x＞0時(shí)，原方程為x+1=2x-1，即x=2；當(dāng)x=0時(shí)，x+1=（2x-1）0，成立；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程為x+1=（2x-1）-1，即，所以方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x(chóng)、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知符號(hào)函數(shù)sgn x=
1 ，當(dāng)x＞0時(shí)
0 ，當(dāng)x=0時(shí)
-1 ，當(dāng)x＜0時(shí)
則方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　�。�
A、0
B、2
C、-
1+
17
4
D、
7-
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=
1，  x＞0
0，   x=0
-1，  x＜0
，則方程sgn（x）-lnx=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，那么y=sgn（x3-3x2+x+1）的大致圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳一模）已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•深圳一模）已知符號(hào)函數(shù)sgn=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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