7．函數(shù)f（x）=ex（2-|x|）-1的零點個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=2-|x|和y=${（\frac{1}{e}）}^{x}$的圖象的交點的個數(shù)問題，畫出函數(shù)圖象讀出即可．

解答 解：∵ex（2-|x|）-1=0，
∴2-|x|=${（\frac{1}{e}）}^{x}$，
畫出函數(shù)y=2-|x|和y=${（\frac{1}{e}）}^{x}$的圖象，如圖示：
，
結(jié)合圖象，有2個交點，
即函數(shù)f（x）=ex（2-|x|）-1的零點個數(shù)為2個，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的零點問題，考查數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|（x-a）（x+2）＜0}，C={x|$\frac{x+11}{x+3}$≥2}；
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B∩C，求a的取值范圍．

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18．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+（-1）n an=2n（n∈N*），則{an}的前40項和為$\frac{{7•{2^{41}}-14}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．曲線y=sin$\frac{πx}{2}$與y=x3圍成的圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{π}-\frac{1}{4}$D．$\frac{4}{π}-\frac{1}{2}$

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2．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^{2{x^2}-3x+1}}$的增區(qū)間是$（-∞，\frac{3}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．直線3x+4y+3=0與直線6x+8y+11=0間的距離是$\frac{1}{2}$．

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19．平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（6，3）$，$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+\overrightarrow b$（m∈R），且$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的夾角等于$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$的夾角，則m=3．

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16．已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，對稱軸為x軸，且過點（1，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若斜率為2的直線l與拋物線C相切于點A，求直線l的方程和切點A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．以橢圓$C：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心O為圓心，以$\sqrt{\frac{ab}{2}}$為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”．已知橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，拋物線x2=8y的準(zhǔn)線過此橢圓的一個頂點．
（Ⅰ） 求橢圓C及其“伴隨”的方程；
（Ⅱ）斜率為1的直線m經(jīng)過拋物線x2=8y的焦點F，且與拋物線交于M，N兩點，求線段MN的長度；
（Ⅲ） 過點P（0，m）作“伴隨”的切線l交橢圓C于A，B兩點，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\frac{2}{5}$，求切線l的方程．

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