Question

三個元件正常工作的概率分別為將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路.

（Ⅰ）在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？

（Ⅱ）三個元件連成怎樣的電路，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請畫出此時電路圖，并說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）不發(fā)生故障的概率為

（Ⅱ）

【解析】

試題分析：解：記“三個元件正常工作”分別為事件，則

（Ⅰ）不發(fā)生故障的事件為.

∴不發(fā)生故障的概率為

（Ⅱ）如圖，此時不發(fā)生故障的概率最大.證明如下：

圖中發(fā)生故障事件為

∴不發(fā)生故障概率為

圖中不發(fā)生故障事件為，同理不發(fā)生故障概率為

考點：本題主要考查離散型隨機變量的概率計算。

點評：注意事件的相互獨立性及互斥事件，利用公式加以計算。