．一圓周上均勻分布著2005個點，從中均等地選出A、B、C、D四個不同的點，則弦AB與CD相交的概率是（�。�

A．　　　　　　　　　　　　  B．　　　　　　　　　　　　   C．　　　　　　　　　　　　  D．

 

答案：B
解析：

考慮點A、B、C、D的順序即可．因為對任意凸四邊形而言，弦AB、CD恰為兩對角線時，它們才相交，當A、B為相鄰頂點時，其順序情況有8種；C、D順序有2種；當A、B為相對頂點時，其順序情況有4種；C、D順序有2種；這樣，所求概率為．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把圓周4等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫著1，2，3，4四個數(shù)字，P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上所投擲的點數(shù)前進（數(shù)字為n就前進n個分點），轉一周之前繼續(xù)投擲．
（Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率：
（Ⅱ）在點P轉一周能返回A點的所有結果中，用隨機變量ζ表示點P返回A點時的投擲次數(shù)，求ζ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

．一圓周上均勻分布著2005個點，從中均等地選出A、B、C、D四個不同的點，則弦AB與CD相交的概率是（　）

A．　　　　　　　　　　　　  B．　　　　　　　　　　　　   C．　　　　　　　　　　　　  D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

把圓周4等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫著1，2，3，4四個數(shù)字，P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上所投擲的點數(shù)前進（數(shù)字為n就前進n個分點），轉一周之前繼續(xù)投擲．
（Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率：
（Ⅱ）在點P轉一周能返回A點的所有結果中，用隨機變量ζ表示點P返回A點時的投擲次數(shù)，求ζ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省自貢市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把圓周4等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫著1，2，3，4四個數(shù)字，P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上所投擲的點數(shù)前進（數(shù)字為n就前進n個分點），轉一周之前繼續(xù)投擲．
（Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率：
（Ⅱ）在點P轉一周能返回A點的所有結果中，用隨機變量ζ表示點P返回A點時的投擲次數(shù)，求ζ的分布列和期望．

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