在中，如果則的大小是               （  ）
A．B．C．或D．或
A
把題設等式分別平方后，相加，然后利用同角三角函數(shù)的基本關系和二倍角公式求得sin（A+B）的值，進而求得sinC的值，即可求出結果．
解：∵4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，
∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
得出∠C= 或 ，
若C= ，則A+B= ，4cosA＜4，2sinB＜1，2sinB+4cosA=3，不成立，
所以C=
故答案選A
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，，，三點共線，

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知f（x）=6cos2x-2sinxcosx-3．
（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）設銳角△ABC的內(nèi)角A、B滿足f（A）=2f（B）=-2,AB=，求B、C．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對邊分別是，下列命題：
①，則△ABC為鈍角三角形。
②若，則C=45º.
③若，則.
④若已知E為△ABC的邊BC的中點，△ABC所在平面內(nèi)有一點P，滿足，設，則=2，其中正確命題的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，下列命題中正確的是                                （　　）
A．若，則B．若，則
C．，，的三角形有一解
D．，，的三角形一定存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若， ，則的最大值是         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，矩形由兩個正方形拼成，則的正切值為    ．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對的邊長分別為，，則          .

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