如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（     ）

A．B．2C．D．

C

解析試題分析：設(shè)，由于為等邊三角形，，由雙曲線的定義得
，而，，，在中，，，，，
由余弦定理得，整理得，
即，，，即該雙曲線的離心率為.
考點(diǎn)：雙曲線的定義與離心率、余弦定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（   ）

A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，、是該拋物線上的兩點(diǎn)，且，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，則的值為(　 　)

A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y2= 2x的準(zhǔn)線方程是(    )

A．y= B．y=－ C．x= D．x=－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線上的不同三點(diǎn)，且連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線的斜率乘積，則該雙曲線的離心率=(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線上，則其漸近線方程為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過該平面內(nèi)動點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動點(diǎn)的軌跡不可能是（　�。�

A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線

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