(本小題滿分12分)
設(shè)雙曲線的右頂點為是雙曲線上異于頂點的一個動點，從引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線(為坐標原點)分別交于和兩點.

(1) 證明：無論點在什么位置，總有;
(2) 設(shè)動點滿足條件: , 求點的軌跡方程.

（1）證明略
（2）
(1) 設(shè)與聯(lián)立, 解得,  --- 2分
同理可得, 所以,                      --- 2分
設(shè), 則由雙曲線方程與方程聯(lián)立解得,-- 2分
所以(點在雙曲線上, );  --- 2分
(2) ∵ , ∴ 點為的中點，設(shè),
則有, 消去, 可得所求軌跡方程為.  --- 6分
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設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點，滿足，且點的橫坐標為（為半焦距），則該雙曲線的離心率為（      ）
A．B．C．2D．2

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（本小題滿分14分）已知雙曲線的右準線為y軸，且經(jīng)過(1,2)點，其離心率是方程的根
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（2）求雙曲線右頂點的軌跡方程.

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已知雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合，則該雙曲線的離心率為  (      ) 
A．B．C．D．

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已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


已知雙曲線－＝1的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點為(e,0)，則p的值為
A．2                   B．1              C.               D.

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已知為圓內(nèi)一定點，為圓上一動點，線段的垂直平分線交直線于點,則點的軌跡是以為焦點，長為長軸長的橢圓.若將變?yōu)閳A外一定點，其它條件不變，則點的軌跡是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知雙曲線的焦點到一條漸近線的距離為4，若漸近線恰好是曲線在原點處的切線，則雙曲線的標準方程為   ▲   ．

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