【題目】2018年12月1日,貴陽市地鐵一號線全線開通,在一定程度上緩解了出行的擁堵狀況.為了了解市民對地鐵一號線開通的關注情況,某調查機構在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本,分析其年齡和性別結構,并制作出如下等高條形圖:
根據(jù)圖中(歲以上含歲)的信息,下列結論中不一定正確的是( )
A. 樣本中男性比女性更關注地鐵一號線全線開通
B. 樣本中多數(shù)女性是歲以上
C. 歲以下的男性人數(shù)比歲以上的女性人數(shù)多
D. 樣本中歲以上的人對地鐵一號線的開通關注度更高
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,底面是邊長為4的正三角形,底面,點分別為的中點,且異面直線和所成的角的大小為.
(1)求證:平面平面;
(2)求三棱錐的體積.
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【題目】某高校在年的自主招生考試成績中隨機抽取名學生的筆試成績,按成績分組:第組,第組,第組,第組,第組得到的頻率分布直方圖如圖所示
分別求第組的頻率;
若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學生進入第二輪面試,
已知學生甲和學生乙的成績均在第組,求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率;
根據(jù)直方圖試估計這名學生成績的平均分.(同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中間值代表)
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 且, 若.
(1)求角B的大;
(2)若, 且△ABC的面積為, 求sinA的值.
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【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺 和棱錐拼接而成的組合體,其底面四邊形是邊長為 的菱形,且 , 平面 , .
(1)求證:平面 平面 ;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】在四棱錐中,,.M為CD的中點.
(1)若點E為PC的中點,求證:BE∥平面PAD;
(2)當平面PBD⊥平面ABCD時,求點A到平面CEM的距離.
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【題目】已知焦點在軸上的拋物線過點,橢圓的兩個焦點分別為,,其中與的焦點重合,過點與的長軸垂直的直線交于,兩點,且,曲線是以坐標原點為圓心,以為半徑的圓.
(1)求與的標準方程;
(2)若動直線與相切,且與交于,兩點,求的面積的取值范圍.
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【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量表得如下頻數(shù)分布表:
質量指標值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:
(II)估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(III)根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定?
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