數(shù)列滿足：

（1）記，求證：{dn}是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

（1）略（2）（3）


解析:

（1）

又。

故數(shù)列的等比數(shù)列.

（2）由（1）得 

   （3）

令      ①

②

①       －②得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S5=35，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n-1，記該數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，當(dāng)Tn≤n+30時(shí)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2log2an+1，記
n
i=1
1
bibi+1
=
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn+1

（n∈N*），求證：
1
3
≤
n
i=1
1
bibi+1
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高一下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列滿足，其中為常數(shù)，則稱數(shù)列為等方差數(shù)列，已知等方差數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）記，則當(dāng)實(shí)數(shù)大于4時(shí)，不等式能否對(duì)于一切的恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高級(jí)中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知函數(shù)，數(shù)列滿足 ，．

(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；

(2)當(dāng)時(shí)，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．

 

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