Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中，將直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4，求滿足圖象變換的伸縮變換．

Answer 1

考點(diǎn)：伸縮變換

專題：選作題,矩陣和變換

分析：將直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4即直線x′-

1

2

y′=2，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，即可得出結(jié)論．

解答： 解：直線2x′-y′=4即直線x′-

1

2

y′=2．
將直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4即直線x′-

1

2

y′=2，
故變換時(shí)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
即有伸縮變換是

x′=x y′=4y

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象變換，判斷橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，是解題的關(guān)鍵．