把一個圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑的比是1∶4,母線長10cm.求:圓錐的母長

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分8分)如圖四邊形為梯形,,求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。

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如圖,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,
(1)求證:平面      
(2)求四棱錐的體積

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(本題12分)如圖,在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,
AD⊥AB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中點,F(xiàn)是平面B1C1E
與直線AA1的交點。
(1)證明:(i)EF∥A1D1
(ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。

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(本小題滿分12分)如圖所示多面體中,⊥平面為平行四邊形,分別為的中點,,.
(1)求證:∥平面;
(2)若∠=90°,求證;
(3)若∠=120°,求該多面體的體積.

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(本小題滿分10分)
如圖,在三棱錐中,底面, 點,分別在棱上,且 
    
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)的中點時,求與平面所成的角的正弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖:一個圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱。
(1)試用x表示圓柱的體積;
(2).當(dāng)x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大,最大值是多少。

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(本小題滿分12分)三角形ABC中,AB=6,BC=8,CA=10,繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體,(1)求出這個幾何體的表面積;(2)求出這個幾何體的體積.

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(本題6分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S。

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