已知a、b是異面直線，那么經(jīng)過b的所在平面中

[　　]

A．只有一個平面與a平行

B．有無數(shù)個平面與a平行

C．只有一個平面與a垂直

D．有無數(shù)個平面與a垂直

答案：A
解析：

過b上任一點P作直線，由和b確定的平面α與a平行，這個平面是過b且平行于a的唯一一個平面．故排除B．當a與b不垂直時，假設存在平面β，使bβ?，且a⊥β，則a⊥b，這與a、b不垂直矛盾，所以當a、b不垂直時，不存在經(jīng)過b且與a垂直的平面，當a、b垂直時，過b且與a垂直的平面是唯一的，設a、b的公垂線為c，則由c和b所確定的平面與a垂直，且唯一．


練習冊系列答案
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已知a，b是異面直線，直線c∥直線a，則c與b的位置關(guān)系是（　�。�

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已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，則a與b所成的角是（　�。�

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已知a，b是異面直線，給出下列命題
①一定存在平面α過直線a且與b平行．
②一定存在平面α過直線a且與b垂直．
③一定存在平面α與直線a，b都垂直．
④一定存在平面α與直線a，b的距離相等．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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已知a、b是異面直線，P是a、b外的一點，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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已知a、b是異面直線，平面M過a且平行于b，平面N過b且平行于a，求證：平面M∥平面N.

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