已知三條直線l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能構成直角三角形，求a的值.
.
∵l1的斜率k1=2,l2的斜率k2=-1，
∴k1·k2≠-1.
∴l1與l2不垂直.由
解得∴l1與l2的交點為A(1，2).若直線l1、l2、l3能構成直角三角形，則必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不過點A，
即或
解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求與直線l:5x-12y+6=0平行且到l的距離為2的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.在直三棱柱中，，二面角的大小等于，到面的距離等于，到面的距離等于，則直線與直線所成角的正切值等于（     ）  
A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P是等腰三角形ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底邊BC=6,AB=5,則P到BC的距離為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意實數(shù)λ,直線(λ+2)x-(1+λ)y-2=0與點(-2,-2)的距離為d,則d的取值范圍為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

a為何值時,直線ax+(1-a)y+3=0與(a-1)x+(2a+3)y-2=0相交?平行?垂直?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知(a,2)(a＞0)到直線l:x-y+3=0的距離為1,則a的值為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側面BB1C1C⊥底面ABC.
(1)若D是BC的中點，求證:AD⊥CC1；
(2)過側面BB1C1C的對角線BC1的平面交側棱于M，若AM=MA1，求證:截面MBC1⊥側面BB1C1C；

(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要條件嗎？請你敘述判斷理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點Q是點P（3，4，5）在平面xOy上的射影，則線段PQ的長等于______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案