設(shè)的三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，．已知.
（1）求角的大��；
（2）若，求的最大值．

（1）
（2）

解析試題分析：解：（1）由已知有，            1分
得 ，則 ，      3分
.                       4分
又，故.                    5分
（2）（法一）由正弦定理得
, ,
則 .                 7分
而
. 9分
則 .
又 ， 所以.           10分
所以 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最大值，11分
故 .                       12分
（法二）由余弦定理得，即，     7分
則 ，
又     則  10分        10分
得  ， 故 ，  
當(dāng)且僅當(dāng)時，.                  12分
考點：正弦定理
點評：主要是考查了正弦定理和解三角形中余弦定理的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根，且2COS(A+B)=1.
（Ⅰ） 求角C的度數(shù).                （Ⅱ）求AB的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設(shè)圖中的處是我艦追上敵艦的地點，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在中，角所對的邊分別是，若且，試判斷 的形狀.

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同步練習(xí)冊答案