設(shè)A、B兩點(diǎn)到平面α的距離分別為2與6，則線段AB的中點(diǎn)到平面α的距離為
4或2
4或2
．
分析：必須考慮兩種情況：當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，分別利用平面幾何的知識(shí)求得M到平面α的距離即可．
解答：解：考慮兩種情況：
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的同側(cè)時(shí)，如圖，

點(diǎn)M到平面α的距離為d=
2+6
2
=4；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)有平面α的異側(cè)時(shí)，如圖，
設(shè)點(diǎn)M到平面α的距離為d，
則
d
6
=
6-4
6
，
解得d=2．
則點(diǎn)M到平面α的距離為4或2．
故答案為：4或2．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．易錯(cuò)點(diǎn)是容易出現(xiàn)丟解、漏解的情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）設(shè)a與α分別為空間中的直線與平面，那么下列三個(gè)判斷中（　�。�
（1）過a必有唯一平面β與平面α垂直
（2）平面α內(nèi)必存在直線b與直線a垂直
（3）若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離為1，則a∥α，
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a與α分別為空間中的直線與平面，那么下列三個(gè)判斷中（    ）

       （1）過a必有唯一平面β與平面α垂直

       （2）平面α內(nèi)必存在直線b與直線a垂直

       （3）若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離為1，則a//α，

       其中正確的個(gè)數(shù)為（    ）

       A．3個(gè)  B．2個(gè)  C．1個(gè)  D．0個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省高三第一次聯(lián)考試題理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)a與α分別為空間中的直線與平面，那么下列三個(gè)判斷中

    （1）過a必有唯一平面β與平面α垂直

    （2）平面α內(nèi)必存在直線b與直線a垂直

    （3）若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離為1，則a//α，其中正確的個(gè)數(shù)為（    ）

    A．3個(gè)              B．2個(gè)              C．1個(gè)              D．0個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省成都七中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理） 題型：填空題

 設(shè)A、B兩點(diǎn)到平面α的距離分別為2與6，則線段AB的中點(diǎn)到平面α的距離為   　            ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案