已知|
a
|=2，|
b
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最小值是
 
．
考點：向量在幾何中的應(yīng)用,向量的模,平面向量數(shù)量積的運算,數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：在平面直角坐標(biāo)系，畫出圖形，通過數(shù)量積為0，判斷C的軌跡，然后求出最小值．
解答： 解：如圖：|
a
|=2，|
b
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，
a
=(1，
3
)
b
=(3，0)，
∵（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，
∴
c
對應(yīng)的坐標(biāo)是以
a
，
b
的終點在一個圓上，
圓心坐標(biāo)（2，
3
2
），
半徑為：
1
2
(3-1)2+(0-
3
)2
=
7
2
．
|
c
|的最小值是：
22+(
3
2
)2
-
7
2
=
19
-
7
2
．
故答案為：
19
-
7
2
．
點評：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，判斷向量的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；
④在一個2×2的列聯(lián)表中，由計算得K2=13.079，則沒有證據(jù)顯示兩個變量間有關(guān)系．
其中錯誤的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=14，A=60°，b：c=8：5，則△ABC的面積S△ABC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時而終止．每個球在每一次被取到的機會是等可能的．則甲取到白球的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是拋物線C1：y2=2pr（p＞0）的焦點，點A是拋物線C1與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的一個公共點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知71=07，72=49，73=343，74=2401，…，則72014的末兩位是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
4
3
，則
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，-2014）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案