Question

化簡下面的各式：

(1)；(2)；

(3)；

(4)．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，化去根號；負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪等，再利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算、化簡． 　　解題心得：①本大題是根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及運(yùn)算性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是本節(jié)的重點(diǎn)之一．②考查指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)掌握程度，做題時(shí)要求多方面考慮運(yùn)算性質(zhì)．如(2)就有多種解法，可以先化去負(fù)指數(shù)，也可以直接用運(yùn)算性質(zhì)，還可以從分式的基本性質(zhì)入手，另外，還應(yīng)認(rèn)真分析式中各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，正確地使用過去所學(xué)過的公式，如(3)，就用了a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)．③它考查根式的運(yùn)算能力，復(fù)合根式要化簡，必須將被開方數(shù)配成完全平方式，從內(nèi)層逐步“去掉”根式，如(4)．同時(shí)還應(yīng)注意，如果分母中含有根號應(yīng)化簡后再有理化．④它考查運(yùn)算順序和靈活運(yùn)用公式的重要性，怎樣從中體驗(yàn)到怎樣做更簡單，而“經(jīng)驗(yàn)”性的技能是不能僅僅靠記憶獲得的．⑤對于計(jì)算結(jié)果，不強(qiáng)求統(tǒng)一用什么形式來表示，若沒有特殊要求，就用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示，如果有特殊要求，可根據(jù)要求給出結(jié)果，但結(jié)果不能同時(shí)含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)．