已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2，m∈R}．

(1)若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值；

(2)若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；

(3)若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．


解：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}

(1)∵A∪B＝A，∴B⊆A，如圖

有：，∴m＝1.

(2)∵A∩B＝{x|0≤x≤3}∴，∴m＝2.

(3)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}．

∵A⊆∁RB　∴m－2>3或m＋2<－1，

∴m>5或m<－3.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知,(兩兩互相垂直)，那么=         。

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下列命題：

①若ac2>bc2，則a>b；

②若sin α＝sin β，則α＝β；

③“實數(shù)a＝0”是“直線x－2ay＝1和直線2x－2ay＝1平行”的充要條件；

④若f(x)＝log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)．

其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列四個命題：

①命題“若α＝，則tan α＝1”的逆否命題為假命題；

②命題p：∀x∈R，sin x≤1.則綈p：∃x0∈R，使sin x0>1；

③“φ＝＋kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”的充要條件；

④命題p：“∃x0∈R，使sin x0＋cos x0＝”；命題q：“若sin α>sin β，則α>β ”，那么(綈p)∧q為真命題．

其中正確的個數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若集合M＝{x∈N*|x<6}，N＝{x||x－1|≤2}，則M∩(∁RN)＝(　　)

A．(－∞，－1)                          B．[1,3)

C．(3,6)                                D．{4,5}

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下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝ 定義域相同的函數(shù)為(　　)

A．y＝                            B．y＝

C．y＝xex                               D．y＝

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已知函數(shù)f(x)＝>3a2，則a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)是定義在(0，＋∞)上的減函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f＝1.

(1)求f(1)；

(2)若f(x)＋f(2－x)<2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝cln x＋x2＋bx(b，c∈R，c≠0)，且x＝1為f(x)的極值點．

(1)若x＝1為f(x)的極大值點，求f(x)的單調區(qū)間(用c表示)；

(2)若f(x)＝0恰有兩解，求實數(shù)c的取值范圍．

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