在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱BB1的中點，則在平面BCC1B1內(nèi)過點P與直線AC成50°角的直線有（ ）
A．0條
B．1條
C．2條
D．無數(shù)條
【答案】分析：求出直線AC與平面BCC1B1內(nèi)直線所成角的范圍，結合已知條件，即可判斷直線的條數(shù)．
解答：解：如圖由題意可知，直線AC與平面BCC1B1內(nèi)直線所成角的范圍是[45°，90°]．
cos∠PCA=，∠PCA≠50°，所以在平面BCC1B1內(nèi)過點P與直線AC成50°角的直線有2條．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查空間幾何體的直線與直線的位置關系，注意角的判斷是解題的關鍵，考查空間想象能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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