科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),其中且m為常數(shù).
(Ⅰ)試判斷當(dāng)時函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在處取得極值,求m的值,并討論函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在隨機抽查某中學(xué)高二級140名學(xué)生是否暈機的情況中,已知男學(xué)生56人,其中暈機有人;女學(xué)生中不會暈機的為人.不會暈機的男學(xué)生中有2人成績優(yōu)秀,不會暈機的女生中有4人成績優(yōu)秀.
(1)完成下面列聯(lián)表的空白處;(5分)
暈機 | 不會暈機 | 合計 | |
男學(xué)生 | 28 | 56 | |
女學(xué)生 | 56 | ||
合計 | 140 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否暈機與性別有關(guān)系?(保留三位小數(shù))(5分)
(3)若從不會暈機的6名成績優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取2人去國外參加數(shù)學(xué)競賽,試求所抽取的2人中恰有一人是男學(xué)生、一人是女學(xué)生的概率.(4分)
注:①參考公式:,其中.
②常用數(shù)據(jù)表如下:
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)。
⑴求的極值;
⑵當(dāng)時,求的值域;
⑶設(shè),函數(shù),若對于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最大值;
(Ⅱ)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)求證:,其中。
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