已知函數(shù)
取得極小值
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)設直線
. 若直線
l與曲線
S同時滿足下列兩個條件:
(1)直線
l與曲線
S相切且至少有兩個切點;
(2)對任意
x∈
R都有
. 則稱直線
l為曲線
S的“上夾線”.
試證明:直線
是曲線
的“上夾線”.
,
解:(I)因為
,所以
,
解得
,
此時
,當
時
,當
時
,
所以
時
取極小值,所以
符合題目條件;
(II)由
得
,
當
時,
,此時
,
,
,所以
是直線
與曲線
的一個切點;
當
時,
,此時
,
,
,所以
是直線
與曲線
的一個切點;
所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;
對任意x∈R,
,所以
因此直線
是曲線
的“上夾線”.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,扇形
AOB的半徑為1,中心角為45°,矩形E
FGH內(nèi)接于扇形,求矩形對角線長的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設
. (1)若
,
與
在
同一個值時都取極值,求
; (2)對于給定的負數(shù)
,當
時有一個最大的正數(shù)
,使得
時,恒有
. (i)求
的表達式; (ii)求
的最大值及相應的
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,x=0是極值點的函數(shù)是( )
A.y=-x3 | B.y=cos2x | C.y=tanx-x | D.y= |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
有( )
A 極大值
,極小值
,B 極大值
,極小值
,C 極大值
,無極小值
D 極小值
,無極大值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
有極值的充要條件是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
y=2x
3-3x
2+a的極大值為6,那么a等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,最小值為
的是( )
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