19．已知復(fù)數(shù)z=x+yi，滿足|z-3-4i|=1，則x2+y2的取值范圍是（　　）
A．[4，6]B．[5，6]C．[25，36]D．[16，36]

分析 設(shè)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，由|z-3+4i|=1的幾何意義可知，復(fù)數(shù)z位于以（3，-4）為圓心，以1為半徑的圓周上，求出圓心到原點(diǎn)的距離后得到|z|的取值范圍，即可得出結(jié)論．

解答 解：由|z-3-4i|=1，得|（x-3）+（y-4）i|=1．
所以復(fù)數(shù)z位于以（3，4）為圓心，以1為半徑的圓周上．
而（3，4）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為$\sqrt{9+16}$=5．
所以|z|的取值范圍是[4，6]，
所以x2+y2的取值范圍是[16，36]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)模的求法，考查了含有絕對(duì)值的幾何意義，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的解題思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R）的最大值是1，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$M（{\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{1}{2}}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知$α\;，\;\;β∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，且$f（α）=\frac{3}{5}$，$f（β）=\frac{12}{13}$．求f（α+β）的值．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，滿足：$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在軌跡C上求一點(diǎn)M，使得M到直線y=x-3的距離最短，并求出最短距離．

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7．設(shè)ω＞0，函數(shù)$y=sin（ωx+\frac{π}{3}）+4$的圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{3}$

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14．點(diǎn)P在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線x-y+5=0上運(yùn)動(dòng)，直線l是拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)點(diǎn)P到直線l的距離為d，則d+|PQ|的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)a和b均為非負(fù)數(shù)，則下面表達(dá)正確的是（　�。�
A．a＞0且b＞0B．a＞0或b＞0C．b≥0或b≥0D．a≥0且b≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，c2-a（a-b）=b2．
（1）求角C的值；
（2）若$cosA+cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且A＜B，求角A的值．

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8．求函數(shù)y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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9．圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)為S，軸截面為△SAB，C為SB的中點(diǎn)．若由A點(diǎn)繞側(cè)面至點(diǎn)C，則最短路線長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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