在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則△ABC的面積S△ABC=______．
B=180°-30°-45°=105°，由正弦定理可得
2
sin30°
=
c
sin45°
，∴c=2
2
．
sinB=sin（60°+45°）=
3
2
•
2
2
+
1
2
•
2
2
=
6
+
2
4
，
則△ABC的面積S△ABC =
1
2
acsinB=
1
2
×2×2
2
×
6
+
2
4
=
3
+1，
故答案為
3
+1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，A=45°，則△ABC的外接圓半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=
2
，A=45°，則C-B=
75°
75°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=2
2
，若三角形有解，則A的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=2，A=45°，此三角形解的情況為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（　�。�

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