（2009湖南卷文）（本小題滿分13分）

   已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點

為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設點P是橢圓C的左準線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。

解析: （Ⅰ）依題意，設橢圓C的方程為焦距為，

由題設條件知， 所以

          故橢圓C的方程為     .

（Ⅱ）橢圓C的左準線方程為所以點P的坐標，

顯然直線的斜率存在，所以直線的方程為。               

    如圖，設點M，N的坐標分別為線段MN的中點為G，

     

      由得.           ……①

由解得.    ……②

因為是方程①的兩根，所以，于是

             =，     .

因為，所以點G不可能在軸的右邊，

又直線,方程分別為

所以點在正方形內(nèi)（包括邊界）的充要條件為

 即  亦即                

解得，此時②也成立.

故直線斜率的取值范圍是

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（2009湖南卷文）的值為

A．          B．            C．             D．

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則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是

y

A ．                  B．                 C．                D．

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（2009湖南卷文）在的展開式中，的系數(shù)為      (用數(shù)字作答).

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（2009湖南卷文）如圖2，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若，則       ，　　　 .      

圖2

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（2009湖南卷文）（每小題滿分12分）

   已知向量

（Ⅰ）若，求的值；           

（Ⅱ）若求的值。   

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