Question

從數(shù)字1，2，3，4，5中任取三個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)大于400的概率是（　�。�

• A、2/5
• B、2/3
• C、2/7
• D、3/4

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從數(shù)字1，2，3，4，5中任取三個(gè)數(shù)字，共有A₅³種結(jié)果，滿足條件的事件是這個(gè)三位數(shù)大于400，則首位數(shù)字只要是4，5就合題意，寫出結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從數(shù)字1，2，3，4，5中任取三個(gè)數(shù)字，共有A₅³種結(jié)果，
滿足條件的事件是這個(gè)三位數(shù)大于400，則首位數(shù)字只要是4，5就合題意，共有C₂¹A₄²
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=

C 1 2 A 2 4

A 3 5

=

2

5

，
故答案為：

2

5

點(diǎn)評(píng)：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體．