【題目】已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+1（a，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2016）+f（﹣2016）+f′（2017）﹣f′（﹣2017）=（ ）
A.2017
B.2016
C.2
D.0

【答案】C
【解析】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=acosx+3bx2 ， 則f′（x）為偶函數(shù)，則f′（2017）﹣f′（﹣2017）=f′（2017）﹣f′（2017）=0，
由f（x）=asinx+bx3+1得f（2016）=asin2016+b20163+1，
f（2016）=asin2016+b20163+1，
f（﹣2016）=﹣asin2016﹣b20163+1，
則f（2016）+f（﹣2016）=2，
則f（2016）+f（﹣2016）+f′（2017）﹣f′（﹣2017）=2+0=2，
故選：C
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解基本求導(dǎo)法則(若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo))．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定下列四個(gè)命題：

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)為O，交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)平面，其中頂點(diǎn)A（﹣2，﹣3，﹣1），求其他7個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）．

A.任何一個(gè)算法一定含有順序結(jié)構(gòu)

B.任何一個(gè)算法都可能由順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)成

C.循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)

D.條件結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b為非零實(shí)數(shù)），f（2014）=5，則f（2015）等于（ ）
A.3
B.5
C.1
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過程歸納為以下三個(gè)步驟：
①A＋B＋C＝90°＋90°＋C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A ， B ， C中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)A＝B＝90°，正確順序的序號(hào)為( )
A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.③①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)平面把空間分成７部分時(shí)，它們的交線有（ ）

A. １條 B. ２條 C. ３條 D. 1或２條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有60位學(xué)生，編號(hào)為1至60，若從中抽取6人，則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號(hào)為（ ）
A.2，14，26，38，42，56
B.5，8，31，36，48，54
C.3，13，23，33，43，53
D.5，10，15，20，25，30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)有非常高的成就，在很多方面都領(lǐng)先于歐洲數(shù)學(xué)．下面數(shù)學(xué)名詞中蘊(yùn)含微積分中“極限思想”的是（ ）
A.天元術(shù)
B.少廣術(shù)
C.衰分術(shù)
D.割圓術(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案