（2003•崇文區(qū)一模）已知a＞b＞0，且ab=1，設(shè)c=
2
a+b
，P=logca，N=logcb，M=logcab，則（　�。�
分析：根據(jù)a＞b＞0，且ab=1，可得a，b與1的大小，根據(jù)c=
2
a+b
可得c的范圍，最后根據(jù)對數(shù)的符號可判定P、M、N的大小．
解答：解：∵a＞b＞0，且ab=1
∴a+b＞2
ab
=2則a＞1，0＜b＜1
∴c=
2
a+b
＜1即0＜c＜1
∴P=logca＜0，N=logcb＞0，M=logcab=0，
∴P＜M＜N
故選A．
點評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，以及對數(shù)符號的判定，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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