已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則k的值為（   ）。

A．               B．             C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：拋物線C：y2=8x的準(zhǔn)線為l：x=-2，直線y=k（x+2）（k＞0）恒過定點P（-2，0）

如圖過A、B分別作AM⊥l于M，BN⊥l于N，

由|FA|=2|FB|，則|AM|=2|BN|，點B為AP的中點、連接OB，則|OB|=|AF|，

∴|OB|=|BF|，點B的橫坐標(biāo)為1，故點B的坐標(biāo)為(1，2)∴k=，故選D。

考點：本題主要考查拋物線的定義及其幾何性質(zhì)。

點評：中檔題，拋物線上的點，到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離相等。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線與拋物線相交于兩點，為的焦點，若，則

       A.     B.       C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線與拋物線相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若,則k=(     )

A.     B.    C.   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線與拋物線相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若,則k=

（A）     (B)     (C)    (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知直線與拋物線相交于兩點，

為的焦點，若.則

A.        B.       C.          D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知直線與拋物線相交于兩點，為的焦點，若，則等于（     ）

A.                   B.                 C.                  D.

 

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