對于函數(shù)y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若對任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),則稱f(x),g(x)為“兄弟函數(shù)”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定義在區(qū)間上的“兄弟函數(shù)”,那么函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為(　　)

(A)  (B)2 (C)4    (D)


B

解析:g(x)= =x+-1≥2-1=1,

當(dāng)且僅當(dāng)x=1時,等號成立,

∴f(x)在x=1處有最小值1,

即p=-2,

12-2×1+q=1,q=2,

∴f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,

∴f(x)max=f(2)=(2-1)2+1=2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等于(　　)

(A)2n-1 (B)n-1  (C)n-1  (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù),且當(dāng)x∈[1,3)時,f(x)=x-2,則f(-1)=　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域為(　　)

(A)(0,+∞)  (B)[0,+∞) 

(C)(1,+∞)  (D)[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)=g(x)是二次函數(shù).若f[g(x)]的值域是[0,+∞),則g(x)的值域是(　　)

(A)(-∞,-1]∪[1,+∞)    (B)(-∞,-1]∪[0,+∞)(C)[0,+∞)           (D)[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)abc>0,二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},則M∩N為(　　)

(A)(1,+∞)  (B)(0,1)

(C)(-1,1)        (D)(-∞,1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若拋物線y2=2px的焦點坐標為(1,0),則p=　　　　;準線方程為　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若存在正數(shù)x使2x(x-a)<1成立,則a的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,+∞)    (B)(-2,+∞)(C)(0,+∞)   (D)(-1,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案