【題目】已知點(diǎn)F1、F2是雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（1，+∞）
B.[ ，+∞）
C.（1， ]
D.（1， ]

【答案】C
【解析】解：由|F1F2|=2|OP|，可得|OP|=c， 即有△PF1F2為直角三角形，且PF1⊥PF2 ，
可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 ，
由雙曲線定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a，
又|PF1|≥3|PF2|，可得|PF2|≤a，
即有（|PF2|+2a）2+|PF2|2=4c2 ，
化為（|PF2|+a）2=2c2﹣a2 ，
即有2c2﹣a2≤4a2 ，
可得c≤ a，
由e= 可得
1＜e≤ ，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列，則a2017= ．

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（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤﹣3或a≥3}，求實(shí)數(shù)m的集合．

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（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2=1，b3=a5 ， 求數(shù)列{an3bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)ξ表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80，90）的學(xué)生個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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（1）求橢圓的離心率；
（2）P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，若△PAB面積最大值是4 ，求該橢圓的方程．

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A.4
B.8
C.16
D.32

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