【題目】（1）若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域為[a－1，2a]，則a＝________，b＝________；

（2）已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則實數(shù)a＝________．

【答案】 0 0

【解析】

（1）由于函數(shù)f(x)在[a－1，2a]上為偶函數(shù)，所以可得a－1＝－2a，從而求出a的值，再由偶函數(shù)的定義可得b的值；

（2）由奇函數(shù)的定義列方程求解即可.

解：（1）因為偶函數(shù)的定義域關于原點對稱，所以a－1＝－2a，解得a＝．

又因為函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋b＋1為偶函數(shù)，

所以f(－x)= f(x)，即，解得b＝0．

（2）由奇函數(shù)定義有f(－x)＋f(x)＝0，得a(－x)2＋2(－x)＋ax2＋2x＝2ax2＝0，故a＝0．

故答案為：（1）；0，（2）0、

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（2）當時，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．注：年份代碼1～7分別對應年份2012～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2020年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若對于任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，設函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為、，記，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A，B的一點，PA⊥平面ABC，E是PC的中點，，PA=AC=1．

（1）求證：AE⊥PB;

（2）求三棱錐C-ABE的體積.

（3）求二面角A-PB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是線段AB中點,平面ABCD.

(1)求證:平面EPC;

(2)問在EP上是否存在點F,使平面平面BFC?若存在,求出的值;若不存在請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的個數(shù)有（ ）

甲、乙兩學生參與某考試，設命題：甲考試及格， ：乙考試及格，則命題“至少有一位學生不及格”可表示為.命題“對，都有”的否定為“，使得”.“若，則”是假命題.④“”是“”的必要不充分條件.⑤函數(shù)是偶函數(shù)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，，…，是1，2，…，的一個排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)稱為的順序數(shù)，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0，則在1至8這8個數(shù)的排列中，8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為

A. 96B. 144C. 192D. 240

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